1. $T$ : Type
\\[0ex]2. $R$ : $T$$\rightarrow$$T$$\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]3. Trans($T$;$x$,$y$.$R$($x$,$y$))
\\[0ex]4. $a$ : $T$
\\[0ex]5. ${\it a'}$ : $T$
\\[0ex]6. $b$ : $T$
\\[0ex]7. ${\it b'}$ : $T$
\\[0ex]8. $R$($a$,$b$)
\\[0ex]9. $R$($b$,$a$)
\\[0ex]10. $R$(${\it a'}$,${\it b'}$)
\\[0ex]11. $R$(${\it b'}$,${\it a'}$)
\\[0ex]12. $R$($b$,${\it b'}$)
\\[0ex]$\vdash$  $R$($a$,${\it a'}$)